Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 9 und 13
Hypotenuse c
5·√10
≈ 15.811
Für die Katheten 9 und 13 ist die Hypotenuse 5·√10 ≈ 15.811. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 9² + 13² = 81 + 169 = 250
c = √250 = 5·√10 ≈ 15.811
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 9 |
| Kathete b | 13 |
| Hypotenuse c | 5·√10 ≈ 15.811 |
| Fläche (a·b/2) | 58.5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 37.811 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 34.7° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 55.3° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 9 und 13?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 81 + 169 = 250. Also c = √250 = 5·√10 ≈ 15.811.
Ist (9, 13, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √250 ≈ 15.811 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 9 und 13 kein pythagoreisches Tripel.
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