Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 8 und 12
Hypotenuse c
4·√13
≈ 14.422
Für die Katheten 8 und 12 ist die Hypotenuse 4·√13 ≈ 14.422. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 8² + 12² = 64 + 144 = 208
c = √208 = 4·√13 ≈ 14.422
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 8 |
| Kathete b | 12 |
| Hypotenuse c | 4·√13 ≈ 14.422 |
| Fläche (a·b/2) | 48 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 34.422 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 33.69° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 56.31° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 8 und 12?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 64 + 144 = 208. Also c = √208 = 4·√13 ≈ 14.422.
Ist (8, 12, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √208 ≈ 14.422 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 8 und 12 kein pythagoreisches Tripel.
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