Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 6 und 12
Hypotenuse c
6·√5
≈ 13.416
Für die Katheten 6 und 12 ist die Hypotenuse 6·√5 ≈ 13.416. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 6² + 12² = 36 + 144 = 180
c = √180 = 6·√5 ≈ 13.416
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 6 |
| Kathete b | 12 |
| Hypotenuse c | 6·√5 ≈ 13.416 |
| Fläche (a·b/2) | 36 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 31.416 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 26.57° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 63.43° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 6 und 12?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 36 + 144 = 180. Also c = √180 = 6·√5 ≈ 13.416.
Ist (6, 12, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √180 ≈ 13.416 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 6 und 12 kein pythagoreisches Tripel.
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