Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 5 und 9
Hypotenuse c
√106
≈ 10.296
Für die Katheten 5 und 9 ist die Hypotenuse √106 ≈ 10.296. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106
c = √106 = √106 ≈ 10.296
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 5 |
| Kathete b | 9 |
| Hypotenuse c | √106 ≈ 10.296 |
| Fläche (a·b/2) | 22.5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 24.296 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 29.05° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 60.95° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 5 und 9?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 25 + 81 = 106. Also c = √106 = √106 ≈ 10.296.
Ist (5, 9, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √106 ≈ 10.296 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 5 und 9 kein pythagoreisches Tripel.
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