Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 3 und 9
Hypotenuse c
3·√10
≈ 9.487
Für die Katheten 3 und 9 ist die Hypotenuse 3·√10 ≈ 9.487. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 3² + 9² = 9 + 81 = 90
c = √90 = 3·√10 ≈ 9.487
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 3 |
| Kathete b | 9 |
| Hypotenuse c | 3·√10 ≈ 9.487 |
| Fläche (a·b/2) | 13.5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 21.487 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 18.43° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 71.57° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 3 und 9?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 9 + 81 = 90. Also c = √90 = 3·√10 ≈ 9.487.
Ist (3, 9, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √90 ≈ 9.487 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 3 und 9 kein pythagoreisches Tripel.
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