Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 3 und 15
Hypotenuse c
3·√26
≈ 15.297
Für die Katheten 3 und 15 ist die Hypotenuse 3·√26 ≈ 15.297. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 3² + 15² = 9 + 225 = 234
c = √234 = 3·√26 ≈ 15.297
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 3 |
| Kathete b | 15 |
| Hypotenuse c | 3·√26 ≈ 15.297 |
| Fläche (a·b/2) | 22.5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 33.297 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 11.31° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 78.69° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 3 und 15?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 9 + 225 = 234. Also c = √234 = 3·√26 ≈ 15.297.
Ist (3, 15, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √234 ≈ 15.297 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 3 und 15 kein pythagoreisches Tripel.
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