Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 3 und 13
Hypotenuse c
√178
≈ 13.342
Für die Katheten 3 und 13 ist die Hypotenuse √178 ≈ 13.342. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 3² + 13² = 9 + 169 = 178
c = √178 = √178 ≈ 13.342
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 3 |
| Kathete b | 13 |
| Hypotenuse c | √178 ≈ 13.342 |
| Fläche (a·b/2) | 19.5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 29.342 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 12.99° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 77.01° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 3 und 13?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 9 + 169 = 178. Also c = √178 = √178 ≈ 13.342.
Ist (3, 13, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √178 ≈ 13.342 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 3 und 13 kein pythagoreisches Tripel.
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