Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 3 und 12
Hypotenuse c
3·√17
≈ 12.369
Für die Katheten 3 und 12 ist die Hypotenuse 3·√17 ≈ 12.369. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 3² + 12² = 9 + 144 = 153
c = √153 = 3·√17 ≈ 12.369
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 3 |
| Kathete b | 12 |
| Hypotenuse c | 3·√17 ≈ 12.369 |
| Fläche (a·b/2) | 18 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 27.369 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 14.04° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 75.96° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 3 und 12?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 9 + 144 = 153. Also c = √153 = 3·√17 ≈ 12.369.
Ist (3, 12, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √153 ≈ 12.369 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 3 und 12 kein pythagoreisches Tripel.
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