Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 3 und 10
Hypotenuse c
√109
≈ 10.44
Für die Katheten 3 und 10 ist die Hypotenuse √109 ≈ 10.44. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 3² + 10² = 9 + 100 = 109
c = √109 = √109 ≈ 10.44
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 3 |
| Kathete b | 10 |
| Hypotenuse c | √109 ≈ 10.44 |
| Fläche (a·b/2) | 15 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 23.44 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 16.7° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 73.3° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 3 und 10?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 9 + 100 = 109. Also c = √109 = √109 ≈ 10.44.
Ist (3, 10, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √109 ≈ 10.44 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 3 und 10 kein pythagoreisches Tripel.
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