Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 10 und 10
Hypotenuse c
10·√2
≈ 14.142
Für die Katheten 10 und 10 ist die Hypotenuse 10·√2 ≈ 14.142. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 10² + 10² = 100 + 100 = 200
c = √200 = 10·√2 ≈ 14.142
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 10 |
| Kathete b | 10 |
| Hypotenuse c | 10·√2 ≈ 14.142 |
| Fläche (a·b/2) | 50 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 34.142 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 45° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 45° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 10 und 10?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 100 + 100 = 200. Also c = √200 = 10·√2 ≈ 14.142.
Ist (10, 10, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √200 ≈ 14.142 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 10 und 10 kein pythagoreisches Tripel.
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