Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 1 und 7
Hypotenuse c
5·√2
≈ 7.071
Für die Katheten 1 und 7 ist die Hypotenuse 5·√2 ≈ 7.071. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 1² + 7² = 1 + 49 = 50
c = √50 = 5·√2 ≈ 7.071
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 1 |
| Kathete b | 7 |
| Hypotenuse c | 5·√2 ≈ 7.071 |
| Fläche (a·b/2) | 3.5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 15.071 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 8.13° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 81.87° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 1 und 7?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 1 + 49 = 50. Also c = √50 = 5·√2 ≈ 7.071.
Ist (1, 7, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √50 ≈ 7.071 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 1 und 7 kein pythagoreisches Tripel.
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