Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 1 und 13
Hypotenuse c
√170
≈ 13.038
Für die Katheten 1 und 13 ist die Hypotenuse √170 ≈ 13.038. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 1² + 13² = 1 + 169 = 170
c = √170 = √170 ≈ 13.038
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 1 |
| Kathete b | 13 |
| Hypotenuse c | √170 ≈ 13.038 |
| Fläche (a·b/2) | 6.5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 27.038 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 4.4° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 85.6° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 1 und 13?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 1 + 169 = 170. Also c = √170 = √170 ≈ 13.038.
Ist (1, 13, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √170 ≈ 13.038 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 1 und 13 kein pythagoreisches Tripel.
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