Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 1 und 11
Hypotenuse c
√122
≈ 11.045
Für die Katheten 1 und 11 ist die Hypotenuse √122 ≈ 11.045. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 1² + 11² = 1 + 121 = 122
c = √122 = √122 ≈ 11.045
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 1 |
| Kathete b | 11 |
| Hypotenuse c | √122 ≈ 11.045 |
| Fläche (a·b/2) | 5.5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 23.045 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 5.19° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 84.81° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 1 und 11?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 1 + 121 = 122. Also c = √122 = √122 ≈ 11.045.
Ist (1, 11, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √122 ≈ 11.045 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 1 und 11 kein pythagoreisches Tripel.
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