Rechtwinkliges Dreieck: Katheten 1 und 10
Hypotenuse c
√101
≈ 10.05
Für die Katheten 1 und 10 ist die Hypotenuse √101 ≈ 10.05. Sie ist irrational, lässt sich also nicht als ganze Zahl darstellen, aber exakt als Wurzel angeben.
Rechenweg (Satz des Pythagoras)
c² = a² + b²
c² = 1² + 10² = 1 + 100 = 101
c = √101 = √101 ≈ 10.05
Kennzahlen des Dreiecks
| Kathete a | 1 |
| Kathete b | 10 |
| Hypotenuse c | √101 ≈ 10.05 |
| Fläche (a·b/2) | 5 |
| Umfang (a+b+c) | ≈ 21.05 |
| Winkel α (gegenüber a) | ≈ 5.71° |
| Winkel β (gegenüber b) | ≈ 84.29° |
Häufige Fragen
Wie lang ist die Hypotenuse bei Katheten 1 und 10?
Nach dem Satz des Pythagoras gilt c² = a² + b² = 1 + 100 = 101. Also c = √101 = √101 ≈ 10.05.
Ist (1, 10, …) ein pythagoreisches Tripel?
Nein. Die Hypotenuse √101 ≈ 10.05 ist nicht ganzzahlig, daher bilden 1 und 10 kein pythagoreisches Tripel.
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